En ny Bitcoin kursmodel fra den kvantitative analytiker Benjamin Cowen sætter en statistisk grænse for aktivets faldende afkast. Arbejdet viser, at Bitcoins kursfordeling flader hurtigere ud ved loftet end ved gulvet.
Rapporten med titlen Asymmetric Tail Curvature in Bitcoin Price Quantiles bygger videre på litteraturen om bredere Bitcoin kursmodeller. Den udfordrer kendte rammer, som fortsat forudsagde endnu højere cyklustoppe. Analysen bruger 16 års daglige data frem til maj 2026.
Hvorfor de gamle Bitcoin kursmodeller ofte fejlede
I afsnit 3 af artiklen sammenligner Cowen tre af de mest kendte Bitcoin kursmodeller med kursudviklingen fra 2019 til 2026. Alle tre modeller var for optimistiske. Fejlmarginen voksede jo højere modeltoppene blev forudsagt.
Den oprindelige power-law tilpasning, kalibreret i 2018, overskød kursen på 77,2% af børsdagene. Gennemsnitsfejlen lå 32,1% over det faktiske niveau.
PlanB’s stock-to-flow-model ramte for højt på 94,9% af dagene, med en gennemsnitsfejl på 294,5%. S2FX-modellen, som bygger på samme princip, forudså et overskud på 1.699%, hvilket antydede kurser over 5 millioner dollars for Bitcoin.
Cowens forklaring er direkte. Disse modeller indbyggede Bitcoins tidlige refleksivitet, hvor små kapitalindstrømninger skabte enorme kursbevægelser. De antog, at den adfærd ville fortsætte i et marked, der nu domineres af institutioner og trillion-dollar værdisætninger.
Lige nu handles Bitcoin lige under $70.000, med en markedsværdi på over $1,4 billioner. Aktivet er faldet 4% det seneste døgn og forbliver verdens største kryptovaluta målt på markedsværdi.
Hvad den nye rapport faktisk fandt
Cowens metode forvandler den klassiske Bitcoin power-law til en kurve. I stedet for én lige linje på en log-log-graf tilpasser han et net af bånd ved forskellige kursprocenter. Han undersøger derefter, om de øverste bånd bøjer anderledes end de nederste.
Resultatet er rapportens hovedkonklusion. De øverste bånd, som følger spekulative toppe, bøjer indad og flader ud over tid. De nederste bånd, som følger den strukturelle støtte, forbliver omtrent lige. Toppene komprimeres i forhold til trenden for hver cyklus. Gulvet fortsætter op ad sin gamle linje.
Tallene fortæller samme historie. Øvre-hale-kurvaturen måles til cirka minus 0,33 og er tydeligt forskellig fra nul statistisk set. Nedre-hale-kurvaturen ligger tæt på minus 0,02 og kan ikke skelnes fra en flad linje. Forskellen er signifikant på 1%-niveauet ifølge rapportens bootstrap-test.
I 27 udvidede data-vinduer forbliver øvre-hale-kurvaturen i et snævert interval omkring minus 0,3. Hvert eneste vindue forkaster symmetritesten.
Formalisering af faldende refleksivitet
Mekanismen Cowen beskriver i anden halvdel af rapporten er netop det, som handlende har kaldt faldende afkast-teorien i årevis. Han kalder det faldende refleksivitet.
Bitcoin var lille i begyndelsen. Et par hundrede millioner dollars kunne sende kursen 10.000% op på et år. Da Bitcoins markedsværdi steg ind i billionerne, krævede samme procentvise forøgelse langt større kapital. Så hver cyklus’ kraftige top ender tættere på langsigtet trend end forrige gang.
I modellen mindskes refleksivitetens styrke i takt med at Bitcoin vokser. Strukturel efterspørgsel efter Bitcoin som monetært aktiv vokser støt langs en power-law-kurve, mens den spekulative styrke svinder. Tilsammen danner disse kræfter et net af bånd, der snævrer ind for oven.
Formuleringen er vigtig, fordi den giver faldende afkast-teorien et konkret tal med et konfidensinterval. Det erstatter tre eller fire udvalgssatser for cyklusforhold med et formelt estimat.
Hvor seriøst skal man tage resultatet?
Rapporten har syv afsnit dedikeret til egne forbehold, og den ærlighed er en del af det, der gør den troværdig.
Første forbehold handler om datamængde. Bitcoin har kun været igennem fire halveringscyklusser. I korte delperioder svinger Cowens kurvaturparameter voldsomt, hvilket han markerer som svag identifikation.
Andet forbehold handler om, hvor modellen starter. Flytter man begyndelsen fra januar 2009 til januar 2010, falder øvre-hale-kurvaturen næsten til nul. Resultatet afhænger af, hvor meget vægt de tyndt handlede 2010-2011 data får.
Tredje forbehold handler om funktionel form. Negativ kurvatur på log-log-skala indebærer, at hvis den fortsætter til uendelig, forudsiger båndene til sidst faldende Bitcoin kurs. Cowen fastslår, at det ikke skal tages bogstaveligt. Modellen beskriver en endelig tidshorisont, ikke et kursmål.
Fjerde forbehold er selve gulvet. Det nederste bånd er flere gange blevet brudt, fx under stressperioder fra 2010 til 2015 og FTX-kollapset i november 2022.
Cowen skriver, at ikke-afvisning af fladhed i den nedre ende ikke er det samme som accept. Konfidensintervallet er bredt nok til at skjule reel krumning.
Hvad det betyder for næste Bitcoin-cyklus
For læsere, der følger Bitcoins fireårige cyklus, er den praktiske konsekvens at sætte realistiske forventninger – ikke at forsøge at time markedet. Hvis kurven i den øvre ende er reel og stabil, vil de procentuelle gevinster ved fremtidige cyklustoppe fortsætte med at blive mindre.
Det matcher mønstret i den nuværende cyklus. Bitcoin nåede en all-time high tæt på $126.080 i oktober 2025 og er siden faldet omkring 44 %. Aktivet er nede 33 % det seneste år.
Cowen selv mener, at fireårscyklussen stadig gælder. Hvis det er rigtigt, er det sandsynlige spænd for toppunkter nu smallere end i 2017- eller 2021-cyklussen, hvilket er i tråd med længere Bitcoin-cyklusser og mindre potentiale for store stigninger.
Artiklen forudsiger ikke, hvor Bitcoin handler næste måned, næste kvartal eller i 2028. Den giver i stedet en mere ærlig beskrivelse af den langsigtede fordeling. Den bygger videre på den samme power-law tradition, som Trolololo, Giovanni Santostasi og kvantilbånd-tilgangen fra Plan C har været fortalere for.
En vigtig pointe at tage med handler om de ambitiøse modeller. De fejlede ikke, fordi Bitcoin skuffede. De fejlede, fordi de videreførte et markedsmiljø, som ikke længere eksisterer.
